美しい直方体 ーフィボナッチ数列を３次元にするとー

テレビで、フィボナッチ数列と黄金比の関係についての説明を見て、ちょっと感動した。そして、これを３次元に拡張したら美しい直方体が描けるのだろうかと思い、考えてみた。結論が、この直方体だ。

　スタートは、１辺の長さが1の立方体を2個ならべたところから。次に、底面が2x2で高さが1の直方体をくっつける。そうすると、全体としては、1x2x3の直方体になる。次に、一番長い辺の3を一辺とする正方形を底面とし、二番目に長い辺の2を高さとする直方体を作ってくっつける。以下どうように、全体としてaxbxc(a